Giải bài tập toán 9 hình học tập 1

Giải bài bác tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp các em học viên lớp 9 xem nhắc nhở giải các bài tập của bài xích 1: một trong những hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông thuộc chương trình Hình học 9 Chương 1. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn thể bài tập của bài 1 Chương I Hình học tập 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 hình học tập 1


Giải Toán 9: một trong những hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông

Giải bài xích tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài xích tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

*
vuông trên A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, mặt đường cao AH, ta có:

*

Lại bao gồm HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới


Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông tại A, mặt đường cao AH, ta có:

*

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

*
vuông trên A, con đường cao AH, vận dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta có:

*
(với x > 0)

*

*
(với y> 0)

*

Vậy

*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

*
 vuông trên A. Theo định lí Pytago, ta có:


*

*

*

Áp dụng hệ thức tương quan đến con đường cao vào tam giác vuông, ta có:

*

*

*

*

*

Vậy

*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông gồm độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này cùng độ dài những đoạn thẳng nhưng mà nó định ra bên trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

*
vuông tại A, mặt đường cao AH tất cả AB=3, AC=4. Ta cần tính AH, bh và CH.


Áp dụng định lí Pytago cho

*
vuông trên A, ta có:

*

*

*

Xét

*
vuông tại A, con đường cao AH. Áp dụng những hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta được:

*

*

*

*

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là một trong và 2. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.

BC = bh + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.

Xem thêm:

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta chỉ dẫn hai biện pháp vẽ đoạn vừa đủ nhân x của nhì đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:



Gợi ý đáp án 

Theo giải pháp dựng, ΔABC tất cả đường trung con đường AO bằng một nửa cạnh BC, vì thế ΔABC vuông trên A.

Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab

Đây chính là hệ thức (2) hay phương pháp vẽ trên là đúng.


Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x với y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông tại A, con đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

Vậy x=6

b) Đặt tên những điểm như hình vẽ

Xét

*
vuông trên D, mặt đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

*

Xét

*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

*

Vậy

*

c) Đặt tên những điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông trên P, mặt đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:

*

Xét

*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là 1 điểm nằm trong lòng A cùng B. Tia DI cùng tia CB giảm nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này giảm đường thẳng BC tại L. Minh chứng rằng:

a) Tam giác DIL là 1 trong những tam giác cân

b) Tổng

*

Gợi ý đáp án

a) Xét

*
có:

*

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

*

Do kia

*
(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

*
cân (đpcm).


b) Xét

*
vuông tại D, mặt đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

*
, ta có:

*
(mà DL=DI)

Suy ra

*

Do DC không đổi phải

*
là ko đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ nên gợi ý để triển khai câu b). Điều phải minh chứng ở câu b) rất gần với hệ thức

*

Nếu đề bài không cho vẽ DLperp DK thì ta vẫn đề nghị vẽ con đường phụ DLperp DK để hoàn toàn có thể vận dụng hệ thức trên.


Chia sẻ bởi:
*
đái Hy
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 1.036 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết cài về

Link ungkirke.com chính thức:

Giải Toán 9 bài bác 1: một vài hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông ungkirke.com Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc cha Đại số - Chương 2: Hàm số hàng đầu Hình học tập - Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông Hình học - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ nhị phương trình bậc nhất hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc nhì một ẩn Hình học - Chương 3: Góc với đường tròn
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA