Home / Thủ Thuật / hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN 27/10/2021 a) không giải hệ phương trình, cho biết với quý hiếm nào của m thì hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhất.Bạn đang xem: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩnb) Giải cùng biện luận hệ phương trình trên.Giải a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khiab’ – a’b ≠ 0 1.1 – m.m ≠ 0 1 – ≠ 0 m ≠ ± 1.Với m ≠ ± 1 thì hệ phương trình gồm nghiệm duy nhất.b) Rút x trường đoản cú (1) ta được x = m + 1 – my.Thay biểu thức của x vào (2) :m(m + 1 – my) + y = 3m – 1 +m – y + y = 3m – 1 y – y = + 2m – 1 (1 – )y = .Nếu m ≠ ± 1 thìNếu m = 1 thì hệ phương trình đã mang đến trở thành Nếu m = -1 thì hệ đã đến trở thànhKết luận :– nếu m ≠ ± 1, hệ phương trình đang cho tất cả nghiệm duy nhất – trường hợp m = 1, hệ phương trình sẽ cho bao gồm vô số nghiệm ; x bất kì, y = 2 – x.– trường hợp m = -1, hệ phương trình đã mang lại vô nghiệm.BÀI TẬP80. Giải các hệ phương trình:81. Cho hệ phương trình:Xác định các hệ số a và b nhằm hệ phương trình gồm nghiệm x = 3, y = -2.82. Cho hai đường thẳng:2x – y = -6 cùng x + y = 3.a) kiếm tìm toạ độ giao điểm M của hai tuyến đường thẳng.Xem thêm: b) gọi giao điểm của hai tuyến đường thẳng bên trên với trục hoành theo thứ tự là A và B. Tính diện tích s tam giác MAB.83. Lập phương trình mặt đường thẳng trải qua giao điểm của hai tuyến phố thẳng 2x – 3y = 8 ; 5x + 4y = -3 và song song với mặt đường thẳng y = 2x – 1.84. Xác định những hệ số a với b để đường thẳng y = ax + b trải qua hai điểm M(3 ; 5) với N(-1 ; -7). Tìm kiếm toạ độ giao điểm của mặt đường thẳng vừa tìm được với các trục toạ độ.85. Xác định quý giá của a để những đường trực tiếp sau đồng quy :y = ax, y = 3x – 10 và 2x + 3y = -8. 86. Cho bố điểm A(3 ; 5), B(-1 ; -7), C(1 ; -1). Minh chứng rằng tía điểm A, B, C thẳng hàng. 87. Cho tứ điểm A(-1 ; 1), B(3 ; 2), C(2 ; -1), D(-2 ; -2).a) Lập phương trình những đường trực tiếp AB, BC, CD, DA.b) chứng tỏ rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.88. Tìm giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm dương :89. Tìm quý hiếm của m để giao điểm của hai tuyến đường thẳng mx – y = 2, 3x + my = 5 nằm trong góc vuông phần bốn IV. (Các góc vuông phần tư I, II, III, IV được kí hiệu như bên trên hình 3).Hình 390. Tìm giá trị nguyên của m để giao điểm của các đường thẳng mx – 2y = 3 cùng 3x + my = 4 nằm trong góc vuông phần bốn IV.